МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ
ШКОЛА № 13
г. АРМАВИРА КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ
 
 

Словари русского языка
www.gramota.ru



 

Квадрат суммы. Квадрат разности.

Урок алгебры в 7-м классе по теме "Квадрат суммы. Квадрат разности".
Учитель математики: Дивина Н. М.
Цели:
  • вывести формулы сокращенного умножения (квадрат суммы и квадрат разности);
  • развитие умения применять эти формулы при разложении многочленов на множители;
  • воспитывать умение работать в группах.
Девиз урока:       «Не бойтесь формул!
                                   Учитесь владеть этим инструментом
                                   Человеческого гения!
                                   В формулах заключено величие и могущество разума…»
                                                                                     Марков А.А.
 
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний.
  • Найдите квадраты выражений: а; - 6; 5m; 3х2у3.
  • Найдите произведение 7х и 2у. Чему равно удвоенное произведение этих выражений?
  • Прочитайте выражения: а) а + b; б) (а + b)2; в) а2 + b2; г) х – у; д) (х – у)2; е) х2 – у2.
  • Выполните умножение (х + 3)(х – 2).
  • Объясните: как умножить многочлен на многочлен?
III. Изучение нового материала.
– Сегодня мы продолжим изучение темы «Умножение многочлена на многочлен». Еще в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем все остальные.
Так появились формулы сокращенного умножения. Их несколько.  С одной из них мы уже знакомы, напомните мне с какой (разность квадратов). Как она записывается?
Сегодня нам предстоит сыграть в роли исследователей и «открыть» еще две из этих формул.
Для исследовательской работы учащиеся объединяются в группы. Всего групп шесть, в них входят ребята с разными учебными возможностями.
Каждая группа получает свое задание: заполнить на доске одну из шести строк таблицы, перемножив пары двучленов, приведенных в этой строке. Средняя часть таблицы в момент выполнения задания закрыта.
(m + n)(m + n)
(m + n)2
m2 + 2mn + n2
(c + d)(c + d)
(c + d)2
c2 + 2cd + d2
(8 + m)(8 + m)
(8 + m)2
64 + 16m + m2
(n + 5)(n + 5)
(n + 5)2
n2 + 10n + 25
(х + у)(х + у)
(х + у)2
х2 + 2ху + у2
(p + q)(p + q)
(p + q)2
P2 + 2pq + q2
После того, как ребята справились с заданием, старший группы выходит к доске и в правом столбце таблицы записывает полученный ответ.
После того, как заполнена таблица, выясняем:
– Есть ли нечто общее в условиях и в ответах предложенных заданий?
– Можно ли выражения в левом столбце записать короче? (После ответов учащихся учитель снимает полоску, закрывающую среднюю часть таблицы).
– Вы уже фактически приступи к исследованию темы урока т.к. находили произведение двух одинаковых двучленов, т.е. возводили в квадрат сумму.
– Что служит результатом умножения во всех случаях? (трехчлен).
– Чем является первый член? Второй? Третий? (анализирует каждая группа).
– А теперь давайте запишем общую формулу квадрата двучлена. (а + b)2 = a2 + 2ab + b2 
– Изменится ли результат, если будем возводить в квадрат не (а + b), а (а - b)?
– Как может измениться выражение a2 + 2ab + b2?
– Как проверить наши предположения? (Работа в группах)
Вывод: (а - b)2a2 - 2ab + b2 и формулируем словесно.
IV. Закрепление.
1. Работа у доски.
Учащиеся у доски возводят в квадрат (8х + 3)2;  (10х – 7у)2. Учитель должен обратить внимание учащихся на последовательность действий, на особенности записи, на словесные формулировки.
2. Работа в группах.
Каждая группа получает задание в виде таблицы.
 
задание
ответ
1
2
3
1
(с + 11)2
с2 + 11с + 121
с2 - 11с + 121
с2 + 22с + 121
2
(7у + 6)2
49у2 + 42у + 36
49у2 + 84у + 36
49у2 - 84у + 36
3
(9 – 8у)2
81 – 144у + 64у2
81 – 72у + 64у2
81 + 144у + 64у2
4
(1/3 х – 3у)2
1/9 х2 – 2ху + 9у2
1/9 х2 – ху + 9у2
1/9 х2 + 2ху + 9у2
5
(0,3с – 12а)2
0,009с2 – 7,2ас + 144а2
0,09с2 – 3,6ас + 144а2
0,09с2 – 7,2ас + 144а2
После выполнения работы по таблице ребята сами себя оценивают в группах с учетом «коэффициента трудового участия». (Правильные ответы выбирают)
V. Итог урока.
Играем в кубик экзаменатор. Большой кубик, на каждой грани которого записан квадрат суммы или квадрат разности двух выражений. Вызванный к доске ученик подбрасывает кубик и комментирует выпавшую ему на верхней грани часть формулы: называет многочлен, в который можно преобразовать данный квадрат двучлена.
VI. Домашнее задание.   § 28, № 28.3; 28.12; 28.14.
VII. Рефлексия настроения.
 В заключении урока я хочу вам прочитать стихотворение:
“Музыка может возвышать или умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия - пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности разума,
Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,
а математика способна достичь всех этих целей”.
Так сказал американский математик Морис Клайн.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Поиск по сайту

Сведения об образовательной организации






Школа - победитель конкурса инновационных школ.


 
Главная | Новости | История | Фотогалерея | Публичный отчет | Контакты | Об использовании материалов сайта
Размещение сайта: